Jeudi 19 decembre, 10h15

Patrick Dehornoy (Université de Caen)

Les tables de Laver

Découvertes (ou inventées ?) par Richard Laver au début des années 1990, les tables maintenant appelées tables de Laver sont une suite de structures finies à 2^n éléments qui obéissent à la loi x(yz)=(xy)(xz) et jouent un rôle fondamental dans l'étude de cette loi. Ce qui est étonnant, c'est que, alors que leur construction est totalement explicite, certaines des propriétés combinatoires de ces structures ne sont établies (pour le moment) qu'à l'aide d'arguments mettant en jeu des axiomes de grand cardinal dont ni la validité, ni même la non-contradiction ne peuvent être démontrées.

L'exposé expliquera la construction des tables, puis les liens avec la théorie des ensembles (en fait pas si loin de la théorie des domaineset du lambda-calcul) et les abîmes de perplexité qu'ils ouvrent, et enfin quelques pistes en vue d'applications éventuelles à la théorie des tresses et des nœuds en topologie de basse dimension.